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Functions/Subroutines | Variables

SPRGCGrid_Builder Module Reference

This module provides some subroutines to construct the SPR-GC-grid which is obtained by modifying the STD-Grid using the spring dynamics. More...

Functions/Subroutines

subroutine, public construct_SPRGCGrid (icgrid, tstep_limit)
 Constructs the SPR-GC-grid.
subroutine, public set_iteration_limiter (limiter_flag)
 時間積分に伴う逐次計算ループの反復回数を制限するか否かのフラグを設定する.
subroutine modify_STDGrid_with_spring_dyn (icgrid)
 Generates the SPR-GC-grid obtained by modifying the STD-grid.
subroutine move_GP_with_spring_dyn (icgrid, idMin, idMax, EMin, EMax)
 全球領域の各格子点に対してバネ力学を適用し, 仮想的なつり合い位置を求める.
subroutine check_global_convergence (icgrid, conv_total_ave, conv_max, EMin, EMax)
 バネでつながれた格子点の振動が, 全球で収束したかを調べる.
real(8) check_convergence (r0, pts, pt_num)
 収束度合いを, Tomita etal, 2001 の式(22) を用いてチェックする.
integer generate_near_GP6index (rcID, GP0_i, GP0_j, EMin, EMax)
 格子点(rcID, GP0_i, GP0_j) の近傍にある格子点 6 個に対応する, 配列のインデックスを生成する.
integer generate_near_GP5index (icgrid, rcID, GP0_i, GP0_j)
 格子点(rcID, GP0_i, GP0_j) の近傍にある格子点 5 個に対応する, 配列のインデックスを生成する.
subroutine integ_ode_1step_spring_dynamics (r0, w0, GP, pt_num)
 固定された 6 点とバネでつながれた質点の位置の時間発展を計算する.
real(DP), dimension(3) f1 (r0, w0)
 Calculates the value of right-hand side of the following ordinary differential equation described in Eq(21) in Tomita et al(2001).
real(8), dimension(1:3) f2 (r0, w0, pts, pt_num, alpha, k, eq_d, radius)
 Calculates the value of right-hand side of the following ordinary differential equation described in Eq(20) in Tomita et al(2001).
real(8), dimension(3) calc_ei (r0, ri)
 点 G_0(r0) から 点 Gi(ri) を結ぶベクトルの単位ベクトルを取得する.

Variables

real(DP) eq_d
 The length of spring without imposed force.
real(DP) radius
 The radius of a sphere which an icosahedron is embedded into.
real(DP) beta = 0.4d0
 Tuning parameter.
real(DP) alpha = 2000.0d0
 Frictional constant.
real(DP) k = 1.0d06
 Spring constant.
real(DP) dt = 0.001d0
 Time step.
integer end_tstep = 20000
 The number of time integration steps.
logical tstep_limiter = .false.
 時間積分に伴う逐次計算ループの反復回数を制限するか否かのフラグ. デフォルトは, ループ回数を制限しない.
integer conv_check_step = 100
 The step interval for which cheking the convergence is performed.
integer, allocatable GP_IJ
 ある格子点を取り囲む格子点(6 個 or 5 個)のインデックスを保持する配列.

Detailed Description

This module provides some subroutines to construct the SPR-GC-grid which is obtained by modifying the STD-Grid using the spring dynamics.

About SPRGCGrid_Builder module
  • 本モジュールで提供される手続き construct_SPRGCGrid によって生成される SPR-GC-grid は, STD-grid の格子点の位置を バネ力学を用いて準一様に再配置させたのち, さらに各格子点位置をコントールボリュームの重心に移動させることによって できる正二十面格子である.
About icosahedral grid: 'SPR-GC-grid'
  • このバネ力学を用いた修正により, コントロールボリュームの面積・歪みが, 全球領域で単調に変化するようになる.
  • STD-grid の場合, コントロールボリュームの面積・歪みがフラクタル的な分布をしているために, 数値的に微分値を評価する際, 組織的な数値誤差が発生してしまうが, この修正により数値誤差は改善される.



Copyright (C) GFD Dennou Club, 2011-2012. All rights reserved.
license ??

Author:
Yuta Kawai

Function/Subroutine Documentation

real(8),dimension(3) SPRGCGrid_Builder::calc_ei ( real(8),dimension(3),intent(in)  r0,
real(8),dimension(3),intent(in)  ri 
) [private]

点 G_0(r0) から 点 Gi(ri) を結ぶベクトルの単位ベクトルを取得する.

Parameters:
[in]r0The position vector of point r0.
[in]riThe position vector of point ri.
Returns:
The unit vector of $\Dvect{r}_i-\Dvect{r}_0$.

Definition at line 894 of file SPRGCGrid_Builder.f90.

real(8) SPRGCGrid_Builder::check_convergence ( real(8),dimension(3),intent(in)  r0,
real(8),dimension(pt_num, 3),intent(in)  pts,
integer,intent(in)  pt_num 
) [private]

収束度合いを, Tomita etal, 2001 の式(22) を用いてチェックする.

戻りがゼロに近ければ近いほど, 質点はつり合いの位置に存在することになる.

Parameters:
[in]r0The position vector of P0.
[in]ptsThe position vectors of the points surrounding point P0.
[in]pt_numThe number of the grid points surrounding point P0.
Returns:
The left-hand side value of the equation described as the equation (22) in Tomita, et al(2001).

Definition at line 560 of file SPRGCGrid_Builder.f90.

subroutine SPRGCGrid_Builder::check_global_convergence ( type(IcGrid2D_FVM),intent(in)  icgrid,
real(DP),intent(out)  conv_total_ave,
real(DP),intent(out)  conv_max,
integer,intent(in)  EMin,
integer,intent(in)  EMax 
) [private]

バネでつながれた格子点の振動が, 全球で収束したかを調べる.

Parameters:
[in]conv_toal_ave
[in]conv_max
[in]EMin正二十面格子の座標データを保持する配列の袖領域も含めないインデックスの最小値.
[in]EMax正二十面格子の座標データを保持する配列の袖領域も含めないインデックスの最大値.

Definition at line 482 of file SPRGCGrid_Builder.f90.

subroutine,public SPRGCGrid_Builder::construct_SPRGCGrid ( type(IcGrid2D_FVM),intent(inout)  icgrid,
integer,intent(in),optional  tstep_limit 
)

Constructs the SPR-GC-grid.

Parameters:
[in,out]icgridThe variable of derived type IcGrid2D_FVM.

Definition at line 156 of file SPRGCGrid_Builder.f90.

real(DP),dimension(3) SPRGCGrid_Builder::f1 ( real(DP),dimension(3),intent(in)  r0,
real(DP),dimension(3),intent(in)  w0 
) [private]

Calculates the value of right-hand side of the following ordinary differential equation described in Eq(21) in Tomita et al(2001).

\[ \DD{\Dvect{r_0}}{t} = f_1(\Dvect{r}_0, \Dvect{w}_0) = \Dvect{w}_0 \]

Parameters:
[in]r0The position vector of point r0.
[in]w0The velocity vector of point r0.
Returns:
The value of function f1.

Definition at line 793 of file SPRGCGrid_Builder.f90.

real(8),dimension(1:3) SPRGCGrid_Builder::f2 ( real(DP),dimension(3),intent(in)  r0,
real(DP),dimension(3),intent(in)  w0,
real(DP),dimension(pt_num,3),intent(in)  pts,
integer,intent(in)  pt_num,
real(DP),intent(in)  alpha,
real(DP),intent(in)  k,
real(DP),intent(in)  eq_d,
real(DP),intent(in)  radius 
) [private]

Calculates the value of right-hand side of the following ordinary differential equation described in Eq(20) in Tomita et al(2001).

\[ M \DD{\Dvect{w_0}}{t} = f_2(\Dvect{r}_0, \Dvect{w}_0) \ = \sum_{i=1}^6 k(d_i - \bar{d}) \Dvect{e}_i - \alpha \Dvect{w}_0 \]

Parameters:
[in]r0The position vector of point r0.
[in]w0The velocity vector of point r0.
[in]pts
[in]pt_num
[in]alpha
[in]k
[in]eq_d
[in]radiusThe radius of a sphere which an icosahedron is embedded into.
Returns:
The value of function f2.

Definition at line 842 of file SPRGCGrid_Builder.f90.

integer SPRGCGrid_Builder::generate_near_GP5index ( type(IcGrid2D_FVM),intent(inout)  icgrid,
integer,intent(in)  rcID,
integer,intent(in)  GP0_i,
integer,intent(in)  GP0_j 
) [private]

格子点(rcID, GP0_i, GP0_j) の近傍にある格子点 5 個に対応する, 配列のインデックスを生成する.

Parameters:
[in,out]icgridA variable of derived type IcGrid2D_FVM.
[in]rcID
[in]GP0_i
[in]GP0_j

Definition at line 667 of file SPRGCGrid_Builder.f90.

integer SPRGCGrid_Builder::generate_near_GP6index ( integer,intent(in)  rcID,
integer,intent(in)  GP0_i,
integer,intent(in)  GP0_j,
integer  EMin,
integer  EMax 
) [private]

格子点(rcID, GP0_i, GP0_j) の近傍にある格子点 6 個に対応する, 配列のインデックスを生成する.

Parameters:
[in]rcID
[in]GP0_i
[in]GP0_j
[in]EMin
[in]EMax

Definition at line 609 of file SPRGCGrid_Builder.f90.

subroutine SPRGCGrid_Builder::integ_ode_1step_spring_dynamics ( real(DP),dimension(3),intent(inout)  r0,
real(DP),dimension(3),intent(inout)  w0,
real(DP),dimension(pt_num,3),intent(in)  GP,
integer,intent(in)  pt_num 
) [private]

固定された 6 点とバネでつながれた質点の位置の時間発展を計算する.

常微分方程式系の時間積分の方法は, 3 次の Runge=Kutta 法である.

Parameters:
[in,out]r0
[in,out]w0
[in]GP
[in]pt_num
[in]dt
[in]alpha
[in]k
[in]eq_d
[in]ic_radiusThe radius of a sphere which an icosahedron is embedded into.

Definition at line 724 of file SPRGCGrid_Builder.f90.

subroutine SPRGCGrid_Builder::modify_STDGrid_with_spring_dyn ( type(IcGrid2D_FVM),intent(inout)  icgrid) [private]

Generates the SPR-GC-grid obtained by modifying the STD-grid.

Specifically, the STD-grid configuration is modified by employing the spring dynamics. After that, control volumes are defined and grid points are moved to the gravitational centers of the control volumes in the same way as STD-GC-grid.

このバネ力学を用いた修正により, コントロールボリュームの面積・歪みが, 全球領域で単調に変化するようになる. STD-grid の場合, コントロールボリュームの面積・歪みがフラクタル的な分布をしているために, 数値的に微分値を評価する際, 組織的な数値誤差が発生してしまうが, この修正により数値誤差は改善される.

Parameters:
[in,out]icgridA variable of derived type IcGrid2D_FVM.

Definition at line 268 of file SPRGCGrid_Builder.f90.

subroutine SPRGCGrid_Builder::move_GP_with_spring_dyn ( type(IcGrid2D_FVM),intent(inout)  icgrid,
integer,intent(in)  idMin,
integer,intent(in)  idMax,
integer,intent(in)  EMin,
integer,intent(in)  EMax 
) [private]

全球領域の各格子点に対してバネ力学を適用し, 仮想的なつり合い位置を求める.

各格子点を仮想的な質点とみなし, それぞれ近傍の質点 6 個とを仮想的なバネでつなぐ. そして, 全質点がつり合いの状態にある位置を求める.

Parameters:
[in]idMin正二十面格子の座標データを保持する配列の袖領域も含めたインデックスの最小値.
[in]idMax正二十面格子の座標データを保持する配列の袖領域も含めたインデックスの最大値.
[in]EMin正二十面格子の座標データを保持する配列の袖領域も含めないインデックスの最小値.
[in]EMax正二十面格子の座標データを保持する配列の袖領域も含めないインデックスの最大値.

Definition at line 348 of file SPRGCGrid_Builder.f90.

subroutine,public SPRGCGrid_Builder::set_iteration_limiter ( logical,intent(in)  limiter_flag)

時間積分に伴う逐次計算ループの反復回数を制限するか否かのフラグを設定する.

デフォルトではフラグ tstep_limiter は真であり, 最大 2 万回で逐次計算ループを抜ける. このフラグを偽に設定した場合には, check_convergence による収束判定が真を返すまで, 逐次計算ループを続行される.

Parameters:
[in]limiter_flag反復回数を制限するか否かのフラグ.

Definition at line 221 of file SPRGCGrid_Builder.f90.

Variable Documentation

real(DP) SPRGCGrid_Builder::alpha = 2000.0d0

Frictional constant.

Definition at line 112 of file SPRGCGrid_Builder.f90.

real(DP) SPRGCGrid_Builder::beta = 0.4d0

Tuning parameter.

Definition at line 105 of file SPRGCGrid_Builder.f90.

integer SPRGCGrid_Builder::conv_check_step = 100

The step interval for which cheking the convergence is performed.

Definition at line 137 of file SPRGCGrid_Builder.f90.

real(DP) SPRGCGrid_Builder::dt = 0.001d0

Time step.

Definition at line 120 of file SPRGCGrid_Builder.f90.

integer SPRGCGrid_Builder::end_tstep = 20000

The number of time integration steps.

Definition at line 124 of file SPRGCGrid_Builder.f90.

real(DP) SPRGCGrid_Builder::eq_d

The length of spring without imposed force.

Definition at line 97 of file SPRGCGrid_Builder.f90.

integer,allocatable SPRGCGrid_Builder::GP_IJ

ある格子点を取り囲む格子点(6 個 or 5 個)のインデックスを保持する配列.

Definition at line 141 of file SPRGCGrid_Builder.f90.

real(DP) SPRGCGrid_Builder::k = 1.0d06

Spring constant.

Definition at line 116 of file SPRGCGrid_Builder.f90.

real(DP) SPRGCGrid_Builder::radius

The radius of a sphere which an icosahedron is embedded into.

Definition at line 101 of file SPRGCGrid_Builder.f90.

logical SPRGCGrid_Builder::tstep_limiter = .false.

時間積分に伴う逐次計算ループの反復回数を制限するか否かのフラグ. デフォルトは, ループ回数を制限しない.

Definition at line 130 of file SPRGCGrid_Builder.f90.

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