3 乱流モデル

乱流拡散係数

は Klemp and Wilhelmson (1978) に従い乱流運動エネルギー $\varepsilon$ から計算する. 熱に対する拡散係数は運動量に対する拡散係数に等しいとする.

		$\displaystyle \DD{\varepsilon }{t} = BP + SP + D(\varepsilon ) - \frac{C_{\epsilon }}{l}\varepsilon ^{3/2},$	(10)
		$\displaystyle K=C_{m}\sqrt{\varepsilon }l.$	(11)

ここで $C_{\epsilon}=C_{m}=0.2$ ,

はそれぞれ浮力とシアーによる乱流エネルギー生成項で

$\displaystyle BP$	$\textstyle =$	$\displaystyle -\frac{g}{\Theta _{0}}K\DP{(\theta +\Theta _{0})}{z},$	(12)
$\displaystyle SP$	$\textstyle =$	$\displaystyle 2K\left[ \left(\DP{u}{x}\right)^{2} + \left(\DP{w}{z}\right)^{2} ... ...eft( \DP{u}{z} + \DP{w}{x} \right) + K\left( \DP{u}{z} + \DP{w}{x} \right)^{2},$	(13)

$\begin{displaymath} l =\mbox{max}(\Delta z,z). \end{displaymath}$

(10)右辺第 4 項は乱流エネルギーの散逸を表す. この項から散逸加熱 $Q_{dis}$ が計算される.

$\begin{displaymath} Q_{dis} = \frac{C_{\epsilon }}{lc_{p}}\varepsilon ^{3/2}. \end{displaymath}$

(14)

3.2 地表フラックスパラメリゼーション

地表からの運動量と熱のフラックス $F_{u}, F_{\theta }$ は Louis (1979) のパラメタリゼーションを用いて計算する. 熱に対するバルク係数は運動量に対するそれに等しいとする.

$\displaystyle F_{u}$	$\textstyle =$	$\displaystyle - \rho _{0}C_{D}\vert u_{z=z1}\vert u_{z=z_{1}},$	(15)
$\displaystyle F_{\theta }$	$\textstyle =$	$\displaystyle \rho _{0}C_{D}\vert u_{z=z1}\vert(T_{sfc}-T_{z=z1}).$	(16)

ここで $u_{z=z1}, T_{z=z1}$ はモデル最下層高度 $z_{1}$ での水平風と温度, $T_{sfc}$ は地表面温度である. バルク係数 $C_{D}$ は

$\begin{displaymath} C_{D} = \left\{ \begin{array}{lcl} C_{Dn}\left( 1 - \fra... ...Ri}_{B})^{2}}& for & \mbox{Ri}_{B} \geq 0, \end{array}\right. \end{displaymath}$

(17)

$\begin{displaymath} C_{Dn} = \left(\frac{k}{\ln (z_{1}/z_{0})}\right)^{2}, \qu... ... = 0.74\cdot ab\left(\frac{z_{1}}{z_{0}}\right)^{\frac{1}{2}}, \end{displaymath}$