3.2 テストケース 2: 定常な非線形帯状地衡流

テストケース 2 では非線形球面浅水方程式系の定常解として得られる剛体回 転の流れ場と, それに地衡流平衡する厚さ分布を初期に与える.

$$u = u_{0}(\cos \phi \cos \alpha + \sin \phi \cos \lambda \sin \alpha),$$ (28)

$$v = - u_{0}\sin \lambda \sin \alpha,$$ (29)

$$h = h_{0} - \left(a\Omega u_{0} + \frac{u_{0}^{2}}{2}\right) (-\cos \lambda \cos \phi \sin \alpha + \sin \phi \cos \alpha)^{2}/g.$$ (30)

流線関数と速度ポテンシャルの初期値はケース 1 と同様に

$$\psi = - a u_{0} (\sin \phi \cos \alpha - \cos \lambda \cos \phi \sin \alpha),$$ (31)

$$\chi = 0$$ (32)

である.

この計算ではコリオリパラメータ $f$ は球面上での流れの方向を指定するパ ラメータ $\alpha$ に依存する.

$$f = 2\Omega(-\cos \lambda \cos \phi \sin \alpha + \sin \phi \cos \alpha).$$ (33)

与えたパラメータはTable 3.2にまとめる. 計算 時間は 5 日間で, テストケース 1 と同様に 1 ステップ毎のデータを出力する.

テストケース2のパラメータ

表 5: テストケース 2 で用いたパラメータ

パラメータ	値
$\alpha$	$0, \quad 0.05, \quad \pi/2 - 0.05,\quad \pi/2$
$u_{0}$	$2\pi a/(12$日) msec${}^{-1}$
$h_{0}$	$2.94\times 10^{4}/g$ m

テストケース2の計算時間

表 6: テストケース 2 の計算時間 (sec)

		T42	T63	T106	T213
	real	0m42.335s
Intel Pentium III	usr	0m40.110s
(Coppermine) 1GHz	sys	0m02.190s