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主成分凝結に伴う圧力変化の計算

主成分凝結に伴う圧力変化項を入れた計算で時間ステップを大きくすると解が振動してしまう.

この解が振動するという現象に対する, 上部境界で反射された音波の影響の度合を調べるために, スポンジ層を入れた場合と入れない場合の比較実験を行った.

この計算では主成分凝結と音波に関連する項のみを計算した. 計算モデル時間は 400 秒である.

ソースプログラム	arare3m-20051230 で凝結と音波に関連する項の計算以外の部分を外したもの
温度	初期温度は下の図参照. 潜熱のみによって変化.
圧力	静水圧平衡 (地表面で 700 Pa). 一定.
風速	なし
凝結核数密度	5.0 x 10⁸ / kg
凝結核の半径	1.0 x 10^-7 m
大気の熱伝導係数	4.8 x 10^-3 W /K m
臨界過飽和度	0 %
飽和蒸気圧の計算式(Antoine の式)の係数	A = 27.4 Pa B = 3103 K
放射加熱	なし
地表面フラックス	なし
重力加速度	3.72 m/s²
粘性	なし
時間フィルタ	あり (係数は 0.1)
数値粘性	あり (5.0 x 10^-4)
計算領域	水平 10 km x 鉛直 10 km
格子点間隔	200 m
積分時間	400 秒
時間ステップ	長い(凝結に関連する項): 0.5 秒, 短い(音波に関連する項): 0.5 秒
境界条件	水平: 周期, 鉛直: free-slip
数値解法	水平: 陽解法, 鉛直: 陰解法

スポンジ層

スポンジ層を入れた場合の計算では, 高度 8--10 km に水平速度, 鉛直速度, 無次元圧力擾乱に対しスポンジ層を導入する.

スポンジ層の上端では設定した時定数(e-folding time)の大きさで減衰し, 下にいくにつれて減衰の強さは cos 関数で弱くなり下端で 0 になる.

計算結果

出力ファイル
- 初期値
- ヒストリ
- リスタート

	スポンジ層を入れない場合
DensCloud-zt-dt0.5-dtau0.5.png 雲密度の z-t 分布	PotTemp-zt-dt0.5-dtau0.5.png 温位の z-t 分布	SupSatRatio-zt-dt0.5-dtau0.5.png 過飽和度の z-t 分布
Exner-zt-dt0.5-dtau0.5.png 無次元圧力の z-t 分布	VelZ-zt-dt0.5-dtau0.5.png 鉛直速度の z-t 分布
DensCloud-t-dt0.5-dtau0.5.png 雲密度の z = 5000m 断面図	PotTemp-t-dt0.5-dtau0.5.png 温位の z = 5000m 断面図	SupSatRatio-t-dt0.5-dtau0.5.png 過飽和度の z = 5000m 断面図
Exner-t-dt0.5-dtau0.5.png 無次元圧力の z = 5000m 断面図	VelZ-t-dt0.5-dtau0.5.png 鉛直速度の z = 5000m 断面図
	スポンジ層を入れた場合(時定数 20 秒)
DensCloud-zt-dt0.5-dtau0.5-ef20.png 雲密度の z-t 分布	PotTemp-zt-dt0.5-dtau0.5-ef20.png 温位の z-t 分布	SupSatRatio-zt-dt0.5-dtau0.5-ef20.png 過飽和度の z-t 分布
Exner-zt-dt0.5-dtau0.5-ef20.png 無次元圧力の z-t 分布	VelZ-zt-dt0.5-dtau0.5-ef20.png 鉛直速度の z-t 分布	スポンジ層により上部境界の音波が減衰している.
DensCloud-t-dt0.5-dtau0.5-ef20.png 雲密度の z = 5000m 断面図	PotTemp-t-dt0.5-dtau0.5-ef20.png 温位の z = 5000m 断面図	SupSatRatio-t-dt0.5-dtau0.5-ef20.png 過飽和度の z = 5000m 断面図
Exner-t-dt0.5-dtau0.5-ef20.png 無次元圧力の z = 5000m 断面図	VelZ-t-dt0.5-dtau0.5-ef20.png 鉛直速度の z = 5000m 断面図	スポンジ層を導入しても解が振動することは変わりなし.
	スポンジ層を入れた場合(時定数 10 秒)
DensCloud-zt-dt0.5-dtau0.5-ef10.png 雲密度の z-t 分布	PotTemp-zt-dt0.5-dtau0.5-ef10.png 温位の z-t 分布	SupSatRatio-zt-dt0.5-dtau0.5-ef10.png 過飽和度の z-t 分布
Exner-zt-dt0.5-dtau0.5-ef10.png 無次元圧力の z-t 分布	VelZ-zt-dt0.5-dtau0.5-ef10.png 鉛直速度の z-t 分布	スポンジ層により上部境界の音波が減衰している. 上の時定数 20 秒の場合よりも減衰が強い.
DensCloud-t-dt0.5-dtau0.5-ef10.png 雲密度の z = 5000m 断面図	PotTemp-t-dt0.5-dtau0.5-ef10.png 温位の z = 5000m 断面図	SupSatRatio-t-dt0.5-dtau0.5-ef10.png 過飽和度の z = 5000m 断面図
Exner-t-dt0.5-dtau0.5-ef10.png 無次元圧力の z = 5000m 断面図	VelZ-t-dt0.5-dtau0.5-ef10.png 鉛直速度の z = 5000m 断面図	スポンジ層の減衰を強くしてもやはり解が振動することは変わりなし.

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