本もデルでは中央差分を用いることで生じる負の雲密度を防ぐ為, 全質量が保存
されるように負の雲密度の穴埋めを行なっている.
雲密度に対する穴埋めを行なう関数 FillNegativeMMC の中の式を具体的に書き
下すと, 以下のようになる.
210#210 | 12#12 | 211#211 | |
212#212 | |||
213#213 | |||
214#214 | |||
215#215 | |||
216#216 | |||
217#217 | |||
218#218 | |||
219#219 | (A.1) | ||
220#220 | 12#12 | 221#221 | |
222#222 | |||
223#223 | |||
224#224 | |||
225#225 | |||
226#226 | |||
227#227 | |||
228#228 | |||
229#229 | |||
230#230 | |||
231#231 | (A.2) | ||
232#232 | 12#12 | 233#233 | (A.3) |
以下では, 単純な場合として, ある一点
238#238 のみ穴埋め前の雲密
度が負である場合に, 穴埋め前後での全雲質量が保存されることを示す.
ある一点
238#238 のみ穴埋め前の雲密度が負であるとき, A,
B より
239#239 以外の点では
240#240 となる.
以上の 9 点での
235#235 を書き下すと,
241#241 | 12#12 | 242#242 | |
243#243 | (A.4) | ||
244#244 | 12#12 | 245#245 | |
246#246 | (A.5) | ||
247#247 | 12#12 | 248#248 | |
249#249 | (A.6) | ||
250#250 | 12#12 | 251#251 | |
252#252 | (A.7) | ||
253#253 | 12#12 | 254#254 | |
255#255 | (A.8) | ||
256#256 | 12#12 | 257#257 | |
258#258 | (A.9) | ||
259#259 | 12#12 | 260#260 | |
261#261 | (A.10) | ||
262#262 | 12#12 | 263#263 | |
264#264 | (A.11) | ||
265#265 | 12#12 | 266#266 | |
267#267 | (A.12) |
268#268 | 12#12 | 269#269 | |
270#270 | |||
271#271 | |||
272#272 | (A.13) |
273#273 | 12#12 | 274#274 | |
12#12 | 275#275 | ||
276#276 | |||
277#277 | |||
278#278 | |||
279#279 | |||
280#280 | |||
12#12 | 281#281 | ||
282#282 | |||
283#283 | |||
284#284 | |||
285#285 | |||
286#286 | |||
12#12 | 281#281 | ||
287#287 | |||
12#12 | 288#288 | (A.14) |
同様に雲密度が負である点が複数ある場合についても,穴埋め前後で質量は保存 されると考えられる.
Yamashita Tatsuya 2011-10-27