\chapter{結論}
本論文では, 空間高精度で計算効率が良く, 系の保存特性を完全に満たす, 
高精度有限体積法による全球完全圧縮非静力学モデルDECAMOを作成した.
支配方程式系は, 保存形式の密度, 運動量, 全エネルギーの時間発展式によって記述される.  
モデルの格子には立方球面格子を採用することによって, 極の特異性を回避する. 
高精度風上有限体積法で重要となる再構築には, Central ENO 法\citep{Ivan-et-al2010_ICCFD7}を用いた. 
この方法は原理的には任意空間精度を可能にするが, 今回は水平方向に3次精度を保証する2次多項式による再構築を行った. 
また, この手法では立方球面格子の各パッチ間での格子線上への場のリマッピングを必要としないため, 系の保存量を正確に保存することができる.  
検査セルの水平界面における数値流束の評価には, \citet{Ullrich2012}と同様に, 風上分離法の一つであるAUSM$^+$-upスキーム\citep{Liou2006}を適用した. 
時間積分スキームについては, 鉛直方向に伝播する位相速度の速い波による時間刻み幅の制約を回避するために, 鉛直方向の運動に関係する項は陰解法を用いた. 
この際, 陰解法の計算負荷を軽減するために, 鉛直方向の数値流束の評価に対しては, 準線形化したAUSM$^+$-upスキーム\citep{Ullrich2012AMS}を使った.  
水平方向の運動の項は陽的に時間積分し, 両者の寄与は演算子分割Runge-Kutta-Rosenbrockスキームによって組み合わされる.  
結果的に, 全体では空間2次精度, 時間2次精度の数値モデルを構築した. 

開発した数値モデルの性能を検証するために, 三種類の非静力学コアに対する標準テストケース(音波, 内部重力波, 傾圧不安定のテストケース)を実施した. 
テストケースから得られた結果は, 他の高精度非静力学モデルから得られた結果と一貫性があることが示された. 
また, 内部重力波や傾圧不安定のテストケースの結果を通して, 拡散が少なく, 場の急勾配を維持できることが確認できた. 
これは, 風上分離法や高精度再構築によるものだと思われる. 
 
すぐに行うべき課題は, 水平方向の空間精度を4次精度まで拡張することと, その収束性を定量的に確認することである. 
また, より高解像度, 長時間の積分を必要とする大気の数値シミュレーションを行うためには, 
現在実装済みの OpenMP によるスレッド並列化に加え, MPI(Message Passing Interface)によるプロセス並列化が必須である. 
この段階において, 初めて本モデルの並列計算環境におけるスケーラビリティの議論が可能となる. 
また, 本モデルは, プログラミング言語として C++ を用いて, オブジェクト指向に基づき設計されている. 
この設計は単にクラス化によるコードの再利用性や可読性を向上するだけでなく, 
格子の局所的な細分化や並列プロセスの動的な割り当てによる並列処理の最適化といった, 
複雑な処理を含む拡張を容易にするだろう.  
最後に, 本モデルの力学コアは深い大気の運動を取り扱えるため, 
今後は木星表層あるいは内部の対流活動を数値シミュレーションしたいと考えている. 

