[地球流体電脳倶楽部] [dcmodel | dcmodel-tools] [dcmodel-thum.rb]

deepconv/arare4 : 主成分凝結を考慮した湿潤対流実験(中層一様冷却・下層一様加熱, 臨界飽和比 1.0, 地表面温度 165 K の場合)

放射スキームと凝結スキームを修正し, 再計算を実施したところ, 雲で覆われる対流構造が得られた. しかしその後計算を継続すると, 雲が単調減少していく現象が確認された. 解析の結果, 雲を減らしているのは数値拡散であることが判明した. 現在使っている数値拡散の係数は大き過ぎるものと思われる.

資料

• 9--10 日目の計算結果
  • 10 日目以降の流れ場の様子は 9 -- 10 日目とほとんど変わらない.
• 雲密度の移流項を長い時間ステップで評価したテスト計算のページ
• 雲密度の移流項を短い時間ステップで評価したテスト計算のページ
• 凝結プログラムのバグを直した計算のページ
• 基本場温度勾配の不連続と数値拡散に関する考察
  • 補助図
    • 温位の数値拡散項 discontinuity-pottempdiff.png
    • 温位の潜熱加熱項 discontinuity-pottempcond.png
    • 雲密度の凝結項 discontinuity-denscloudcond.png

計算設定

• 計算領域
  • 水平 50 km
  • 鉛直 20 km
• 基本場の設定
  • 最下層気温 165 K, 地表圧力 7 hPa
  • 地表から高度 3 km 付近まで等温位, 高度 3 km 付近から高度 15 km 付近まで湿潤断熱, 高度 15 km 付近から等温(135 K).
• 空間/時間格子間隔, 境界条件
  • 空間格子間隔
    • 水平 200 m, 鉛直 200 m
    • 格子点数は 250 x 100
  • 時間格子間隔
    • 長い時間ステップ 1.0 sec, 短い時間ステップ 0.125 sec
  • 境界条件
    • 水平境界: 周期境界条件
    • 上下境界: 応力なし, w=0 , 熱フラックスなし
  • 放射加熱・冷却は与えない.
• 初期条件
  • 最下層で振幅 1.0 K の温位擾乱を与える.
• 積分時間
  • 1296000 sec (15 日)

結果一覧

• 数値拡散の寄与は以下の式で見積もられる. 但し (volume) = 10^9, nu sim alpha (Delta z)^2 / Delta t_{long} で あり, 今の計算では alpha = 5 times 10^{-4}, Delta z = 200, Delta t_{long} = 1.0 である.

[Numdiff Tend] sim nu ([DP{rho_s}{z}]_{top} - [DP{rho_s}{z}]_{bottom})
                   times (volume) times (86400 sec)

• 雲密度の水平平均の鉛直プロットから, [DP{rho_s}{z}]_{top} sim - 1.5 times 10^{-8}, [DP{rho_s}{z}]_{bottom} sim 3.5 times 10^{-8}.
• 以上より [Numdiff Tend] sim - 10^3 kg/day と見積もられ, 結果と整合的.
• 数値拡散係数が解の構造を変化させない(雲密度の鉛直勾配のオーダーがあまり 変わらない)と仮定すると, 平衡状態を得るための長時間計算に耐えうるには, 数値粘性の係数が数桁以上小さくなければならないことが予想される.

CMT-15day.png	KET-15day.png	MT-15day.png	CMT-14_15day.png 14--15 日目における全雲質量の時間発展. 1 日で約 2200 kg 減少していることが分かる.	DensCloudAdv-14_15day.png 14--15 日目における雲密度の移流項の x, z 平均. 移流の寄与は O(10^{-13})kg/day である.	DensCloudCond-14_15day.png 14--15 日目における雲密度の凝結項の x, z 平均. 凝結の寄与は約 + 1143 kg/day である.	DensCloudDiff-14_15day.png 14--15 日目における雲密度の数値拡散項の x, z 平均. 数値拡散の寄与は約 - 3398 kg/day である.	DensCloudFill-14_15day.png 14--15 日目における雲密度の fillnegative 項の x, z 平均. fillnegative の寄与は O(10^{-11}) kg/day である.	DensCloudFillZero-14_15day.png 14--15 日目における雲密度のゼロに戻す量の x, z 平均. ゼロに戻す処理の寄与は O(10^{-9}) kg/day である.	DensCloudTurb-14_15day.png 14--15 日目における雲密度の乱流拡散項の x, z 平均. 乱流拡散の寄与は O(10^{-15}) kg/day である.	WW-rhos_15day.png 15 日目における鉛直流の二乗と雲密度の鉛直分布(ともに水平平均値). 雲の下端の鉛直勾配は雲の上端の鉛直勾配よりも大きいので, 数値拡散の全領域積分は負となる. この雲の鉛直勾配のパターンは 10 日目以降ほとんど変わらないので, 数値拡散の負の寄与が維持され続けている.
CMT-alpha-overplot.png 10--11 日目における全雲質量の時間発展. 破線が alpha=5.0e-4, 実線が alpha=1.0e-4, 点線が alpha=1.0e-5 の場合を表す. alpha を小さくとると, 質量減少が生じなくなることが分かる.	Diff-alpha-overplot.png 10--11 日目における数値粘性の時間発展. 破線が alpha=5.0e-4, 実線が alpha=1.0e-4, 点線が alpha=1.0e-5 の場合を表す. それぞれの振幅は alpha にほぼ比例している.	CS1_coolheatbalance_alpha1e-4_DensCloud_00950400.png alpha=1.0e-4 の場合の雲密度.	CS1_coolheatbalance_alpha1e-4_VelZ_00950400.png alpha=1.0e-4 の場合の鉛直流速.	CS1_coolheatbalance_alha1e-5_DensCloud_00950400.png alpha=1.0e-5 の場合の雲密度. alpha が小さすぎると, 「ブロッコリー的な構造」が現れる(但し計算自体は破綻しない).	CS1_coolheatbalance_alha1e-5_VelZ_00950400.png alpha=1.0e-5 の場合の鉛直流速.